در این پژوهش روش بدون المان کالوکیشن برای حل مسائل مقدار مرزی خطی مورد استفاده قرار می گیرد. این روش متفاوت از روشهای بدون المان شکل ضعیف مانند روش گالرکین می باشد و احتیاجی به شبکه بندی سلولی و انتگرال گیری عددی ندارد. لذا محدودیتهای انتگرال گیری عددی مانند زمانبر بودن حل و دقت حل را ندارد و معادلات جدا شده می توانند مستقیماً از شکل قوی PDE های حاکم بر مسئله تعیین شوند. اما مشکل اساسی در این روش ناپایداری حل بخصوص در حالت وجود شرایط مرزی شامل مشتق می باشد.

در این مقاله برای اعمال شرایط مرزی شامل مشتق از توابع شکل هرمیتی استفاده شده است. استفاده از این توابع شکل دقت حل را به طور قابل ملاحظه ای بهبود بخشیده است. همچنین اثر پارامترهای مختلف مانند نوع توابع وزن، مرتبه بردار پایه، پارامتر اتساع و توزیع گره ای بر روی دقت حل مورد بررسی قرار گرفته است.